Arithmetisches Mittel
Beschreibung:
Das arithmetische Mittel ist der Durchschnittswert aller Merkmalswerte und errechnet sich aus der Summe der Merkmalswerte, geteilt durch die Zahl der Merkmalswerte. Zur Berechnung des arithmetischen Mittels benötigt man grundsätzlich die Einzelwerte nicht – in diesem Fall sind nur die Gesamtsumme und die Anzahl der Merkmalswerte nötig.
Beispiele:
| Gemessene Merkmalswerte (Körpergröße in cm): |
180 / 177 / 183 / 170 / 190 / 175 / 185 / 180 |
| Summe der Merkmalswerte (in cm): |
1440 |
| Anzahl an Merkmalswerten: |
8 |
| Arithmetisches Mittel: |
1440cm / 8 = 180cm |
| Summe des Umsatzes im Monat Mai: |
€ 16.800,-- |
| Anzahl an Handelstagen im Monat Mai: |
24 |
| Durchschnittlicher Umsatz pro Tag im Monat Mai: |
16.800 / 24 = € 700,-- |
Tipps & sonstige Anmerkungen:
- Das arithmetische Mittel ist nicht robust gegen Ausreißer (Merkmalswerte, die sehr stark von einem großen Anteil aller Werte abweichen). Das bedeutet, dass wenige (im Verhältnis zur großen Masse der Merkmalswerte) sehr kleine oder sehr große Werte, das arithmetische Mittel sehr stark beeinflussen. In solchen Fällen ist der Median ein stabileres Lagemaß zur Beschreibung des Zentrums einer Verteilung.
- Das arithmetische Mittel sollte bei Ordinalskalen nicht verwendet werden – bei Ordinal- oder Rangskalierung werden Merkmalswerte einfach der Größe nach gereiht.
- Bei einer sehr kleinen Anzahl an Merkmalswerten (z.B. weniger als 20 Einzelwerte) können einzelne Merkmalswerte das arithmetische Mittel sehr stark beeinflussen.
- Bitte den Hausverstand nicht ausschalten! Wenn z.B. der errechnete Mittewert der gemessenen Körpergrößen von achtjährigen Kindern 285cm ergibt, sollte man einen zweiten Versuch starten!
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